- 두 집단 비교는 t검정, 세 집단 이상은 분산분석을 사용합니다
- 같은 대상을 반복 측정했다면 대응표본 t검정이나 반복측정 분산분석입니다
- 분산분석이 유의하면 사후검정으로 어느 집단이 다른지 확인합니다
t검정은 두 집단의 평균을, 분산분석(ANOVA)은 세 집단 이상의 평균을 비교할 때 사용합니다. 서로 다른 대상으로 이루어진 두 집단은 독립표본 t검정, 같은 대상을 두 번 측정했다면 대응표본 t검정, 세 집단 이상이면 일원분산분석과 사후검정을 실시합니다. 등분산이나 정규성 가정이 크게 어긋나면 Welch 검정이나 비모수 검정을 대안으로 고려합니다.
상황별 분석 선택표
| 상황 | 예시 | 분석 방법 | 비모수 대안 |
|---|---|---|---|
| 서로 다른 두 집단 | 남녀의 직무만족 비교 | 독립표본 t검정 | Mann-Whitney U 검정 |
| 같은 대상의 두 시점 | 프로그램 사전·사후 점수 비교 | 대응표본 t검정 | Wilcoxon 부호순위 검정 |
| 서로 다른 세 집단 이상 | 연령대별 직무만족 비교 | 일원분산분석 | Kruskal-Wallis 검정 |
| 두 개의 집단 변수 | 성별과 근무 형태에 따른 비교 | 이원분산분석 | 별도 검토 |
| 같은 대상의 세 시점 이상 | 사전, 사후, 추후 점수 비교 | 반복측정 분산분석 | Friedman 검정 |
| 사전 점수를 통제한 비교 | 사전 점수를 통제한 집단 간 사후 점수 비교 | 공분산분석(ANCOVA) | 별도 검토 |
선택의 출발점은 두 가지 질문입니다. 비교하는 집단이 몇 개인가, 그리고 집단을 이루는 사람들이 서로 다른 사람인가 같은 사람인가. 이 두 가지만 정리해도 대부분의 경우 분석 방법이 정해집니다.
t검정 이해하기
독립표본 t검정
서로 다른 두 집단의 평균 차이를 검정합니다. 먼저 Levene의 등분산 검정을 확인해야 합니다. Levene 검정의 p값이 .05보다 크면 두 집단의 분산이 같다고 보고 SPSS 결과표의 '등분산을 가정함' 행을 읽고, .05 이하이면 '등분산을 가정하지 않음' 행(Welch의 t검정)을 읽습니다. 두 행의 결과를 섞어 보고하지 않도록 주의합니다.
효과크기는 Cohen의 d로 보고하며, 관례적으로 0.20은 작은 효과, 0.50은 중간 효과, 0.80은 큰 효과로 해석합니다.
대응표본 t검정
같은 사람에게서 두 번 측정한 값의 차이를 검정합니다. 프로그램 참여 전후 점수, 같은 사람이 평가한 두 조건의 점수처럼 짝을 이루는 자료에 씁니다. 대응표본 t검정은 각 사람의 차이 점수를 분석하므로, 정규성도 원점수가 아니라 차이 점수를 기준으로 확인합니다.
분산분석 이해하기
일원분산분석은 세 집단 이상의 평균이 모두 같은지를 한 번에 검정합니다. F값은 집단 간 변동이 집단 내 변동에 비해 얼마나 큰지를 나타내며, F검정이 유의하면 적어도 한 쌍의 집단 평균이 다르다는 뜻입니다. 어느 집단과 어느 집단이 다른지는 사후검정으로 확인합니다. 효과크기는 η²(에타제곱)로 보고하며, 관례적으로 .01은 작은 효과, .06은 중간 효과, .14는 큰 효과로 봅니다.
사후검정 선택
- Scheffé: 보수적인 방법으로, 집단 크기가 달라도 사용할 수 있어 국내 논문에서 많이 쓰입니다.
- Tukey HSD: 모든 집단 쌍을 비교할 때 많이 쓰며, 집단 크기가 비슷할 때 적합합니다.
- Bonferroni: 비교 횟수만큼 유의수준을 나누어 엄격하게 판단합니다.
- Games-Howell: 등분산 가정이 충족되지 않을 때 사용합니다.
등분산 가정이 어긋나면 일반 F검정 대신 Welch 검정이나 Brown-Forsythe 검정 결과를 보고하고, 사후검정도 Games-Howell 방법을 씁니다.
이원분산분석과 상호작용
집단을 나누는 변수가 두 개라면 이원분산분석으로 각 변수의 주효과와 두 변수의 상호작용효과를 함께 검정합니다. 예를 들어 성별과 근무 형태에 따른 직무만족을 분석하면 성별의 주효과, 근무 형태의 주효과, 그리고 성별에 따라 근무 형태의 차이가 달라지는지를 보는 상호작용효과가 나옵니다. 상호작용이 유의하면 주효과만으로 결과를 해석하기 어려우므로, 한 변수의 수준별로 다른 변수의 효과를 나누어 보는 단순주효과 분석으로 해석합니다.
반복측정 분산분석과 구형성
같은 사람을 세 번 이상 측정했다면 반복측정 분산분석을 씁니다. 이때는 측정 시점 간 차이 점수의 분산이 같다는 구형성 가정을 Mauchly 검정으로 확인합니다. 구형성 가정이 충족되지 않으면 Greenhouse-Geisser 같은 보정값으로 결과를 보고합니다. 집단과 시점을 함께 비교하는 실험 연구라면 집단과 시점의 상호작용이 핵심 결과가 되는 경우가 많습니다.
분석 전에 확인할 가정
t검정과 분산분석은 공통적으로 세 가지 가정을 전제로 합니다.
- 독립성: 한 사람의 응답이 다른 사람의 응답에 영향을 주지 않아야 합니다. 같은 사람이 두 집단에 동시에 들어가지 않도록 집단을 구분합니다.
- 정규성: 각 집단의 종속변수가 정규분포에 가까워야 합니다. 집단별 표본이 충분히 크면 중심극한정리에 따라 이 가정에 덜 민감하다고 보며, 집단당 30명 정도를 경험적 기준으로 삼는 경우가 많습니다.
- 등분산성: 집단 간 분산이 같아야 하며 Levene 검정으로 확인합니다.
집단별 표본이 작고 분포가 심하게 치우쳤다면 선택표의 비모수 대안을 고려하고, 어떤 판단을 했는지 연구방법에 밝힙니다.
여러 번 t검정을 하면 안 되는 이유
세 집단을 비교하면서 t검정을 세 번 하면 안 되는 이유는 1종 오류가 누적되기 때문입니다. 각 검정의 유의수준을 .05로 두더라도 세 번 검정하면 적어도 한 번 잘못 유의하게 나올 확률이 약 14%까지 커질 수 있습니다. 분산분석으로 전체 차이를 먼저 검정하고, 유의할 때 사후검정으로 쌍별 비교를 하는 것이 이 문제를 통제하는 표준적인 절차입니다.
결과 보고 예시
다음은 보고 형식을 보여 주기 위한 가상의 예시입니다.
- 독립표본 t검정: 남성(M = 3.42, SD = 0.61)과 여성(M = 3.18, SD = 0.66)의 직무만족 차이는 통계적으로 유의하였다(t(198) = 2.67, p = .008, d = 0.38).
- 일원분산분석: 연령대에 따라 직무만족에 유의한 차이가 있었으며(F(2, 157) = 5.84, p = .004, η² = .07), Scheffé 사후검정 결과 40대 이상 집단이 20대 집단보다 높았다.
표에는 집단별 사례 수, 평균, 표준편차와 검정 통계량을 함께 제시합니다. 결과 보고의 기본 원칙은 SPSS 통계분석 방법을 참고하고, 집단 비교에 필요한 표본 수는 논문 표본 수 계산에서 확인할 수 있습니다.
집단 비교 분석의 방법 선택부터 사후검정 해석까지 확인이 필요하다면 통계분석 페이지에서 지원 범위를 살펴보세요.